Introdução
                Gravitação
     Gravitação é  a força de atração entre todos os objetos que tende  a juntá-los  todos uns em direção aos outros. A Gravitação é uma força universal, afetando todos os objetos, dos menores aos maiores, bem como todas formas de matéria e energia. É a força que governa o movimento dos corpos do Universo. Ela mantém a Lua em órbita em volta da terra e mantém a terra e os outros planetas do sistema solar em órbita em volta do sol. Em uma escala maior, ela governa o movimento das estrelas e regula a força de expansão do Universo, pela atração que existe entre as galáxias. Básicamente o termo gravitação se refere à força em si, e o termo Gravidade à força de gravitação da Terra.
     A Gravitação é uma das quatro forças fundamentais da natureza, junto com o eletromagnetismo e a forças nucleares fortes e fracas, as quais mantém juntas as partículas que fazem os átomos.
     Gravitação é de longe a mais fraca destas forças, e como resultado, não é importante nas interações dos atomos e partículas do núcleos, ou até nos objetos de tamanho médio, como as pessoas ou os carros. A Gravitação é importante somente quando objetos muito grandes, como planetas são considerados. Isto acontece por várias razões. Primeiro, a força da gravitação alcança grandes distancias, enquanto as forças nucleares operam somente em distancias extremamente curtas, e diminuem sua força muito rapidamente com a distância.   Segundo, a gravitação é sempre atrativa. Em contraste, as forças eletromagneticas entre as partículas podem ser repulsivas ou atrativas, dependendo se as mesmas têm cargas eletricas positivas ou negativas, ou tenham cargas elétricas opostas. Estas forças atrativas e repulsivas tendem a se cancelar, deixando somente uma força residual. A Gravitação no entanto não tem forças repulsivas, e assim não existe cancelamento ou enfraquecimento.
     A atração gravitacional entre os objetos é a mais fácil de se observar entre as forças fundamentias, e foi a primeira a ser descrita com uma teoria matemática completa, pelo físico e matemático Inglês Sir Isaac Newton. Uma Teoria mais precisa, chamada de Relatividade Geral foi formulada no princípio do século 20 pelo físico americano Alberto Einstein, nascido na Alemanha. Os cientistas reconhecem que até esta teoria não é a mais correta na descrição de como a gravitação age em certas circunstancias, e eles continuam a procurar por uma teoria mais aperfeiçoada.    

 

    

             A Gravidade da Terra
     A Gravitação exerce um papel crucial na maioria dos processos na Terra. As marés oceânicas são causadas pela atração gravitacional da Lua e o Sol, na Terra, e seus oceanos. A Gravitação cria padrões de clima fazendo o ar frio (mais pesado) descer e mover e deslocar o ar menos denso, forçando o ar quente a subir. A Força gravitacional da Terra em todos objetos prende os mesmos à superfície da Terra. Sem isso a rotação da Terra jogaria todos os objetos para o espaço.
     A Força Gravitacional que atrai  cada pedaço de matéria na Terra a cada outro pedaço, chega a um grau que mantém toda a Terra junta, contra Forças que tendem a empurrá-los para fora. Igualmente a Força da Gravidade mantém as Estrelas juntas. Quando o combustível de uma Estrela se aproxima do fim, o processo produz o enfraquecimento da pressão para fora e então a pressão da gravidade eventualmente comprime a estrela a um tamanho muito compacto (Buracos Negros).
              Aceleração
     Se um objeto próximo à superfície da Terra é solto, ele cairá e acelerará, e aumentará sua velocidade na queda. Esta aceleração é causada pela Gravidade, a Força de Atração entre o objeto e a Terra. A Força de Gravidade em um objeto é também chamado o Peso do Objeto. Esta força depende da Massa do Objeto, ou da quantidade de matéria no objeto. O Peso de um objeto é igual à massa do objeto multiplicado pela aceleração da gravidade.
      Uma bola de boliche que pese 8 kg  está na realidade sendo impelida em direção à Terra com uma força de 8 kgf. No Sistema Métrico, a Bola de Boliche é impelida em direção à Terra com uma força de 71 Newtons (uma unidade métrica de força com a abreviação de N) A bola de boliche assim vai em direção à Terra com uma força de 71 N  mas a Terra possue tanta massa que ela não se move apreciavelmente. Para evitar que  uma bola de boliche  caia, uma pessoa precisa exercer uma força para cima, no caso,  de 8 kgf na bola. Esta força para cima atua em oposição à 8 kg para baixo do seu peso, resultando numa força total de zero. A Força total em um objeto determina a aceleração do objeto.
     Se a atração  da gravidade fosse a única força agindo em um objeto, então todos objetos, independentes do seu peso, tamanho ou forma, acelerariam na mesma maneira. No mesmo local na Terra, a bola de boliche de 8 kg e uma rocha de 250 kg (2200 N) cairão à mesma razão de aceleração. Em cada segundo cada objeto aumentará sua velocidade para baixo em mais ou menos 9.8 m/segundos  resultando em uma aceleração de 9.8 m/seg/seg. Em princípio uma rocha e uma pena cairão com esta aceleração se não existissem outras  forças em ação, Na prática no entanto, a frição do ar exerce uma força maior na pena que na rocha, e faz com que a pena caia mais devagar que a rocha.
     A massa de um objeto não muda com a  sua mudança de lugar , mas a aceleração devido à gravidade, e assim o Peso do Objeto mudará, por causa da força da Gravidade da Terra , a qual não é a mesma em todos os lugares. A aceleração da Gravidade diminui com a distancia do centro da terra. A uma altitude de 6400 km sobre  superfície da Terra, por exemplo, a bola de boliche que pesasse 71 N, na superfície pesaria somente 18N.
     Por causa do Peso reduzido, a razão de aceleração da Bola de boliche naquela altitude seria somente um quarto da taxa de aceleração na superficie da Terra. A Força da gravidade de um objeto também muda com a latitude. Por causa da Terra não ser perfeitamente esférica, mas alongada no Equador, a Gravidade é 0.5/100 mais forte nos Polos que no Equador.

 

             Antigas Idéias sobre a Gravidade.
     Os filósofos Gregos da Antiguidade desenvolveram diversas Teorias sobre a força que causava os objetos a cair em direção à Terra No  século IV antes de Cristo, o filósofo Grego Aristóteles propôs que todas as coisas fossem feitas de alguma combinação dos quatro elementos. Terra, Ar, Fogo e Água. Objetos que fossem iguais na natureza atrairiam  uns aos outros e como resultados objetos com mais elemento Terra ,  seriam atraídas à Terra. O Fogo no entanto seria diferente e assim tenderia a subir. Aristóteles também desenvolveu uma Cosmologia, isto é, uma Teoria descrevendo o Universo, que era Geocêntrica, ou seja centrada na Terra, com a Lua o Sol e os Planetas e Estrelas movendo-se em volta da Terra em esferas. O filósofo grego no entanto não propôs uma ligação entre a Força que causa o Movimento Planetário, e a Força que fazia os objetos caírem em direção à Terra.
     No começo do século 17, o físico Italiano, e astrônomo Galileu descobriu que todos objetos caiam em direção à Terra com a mesma aceleração, não importando seu peso, tamanho, ou forma conquanto a  Gravidade fosse a única força agindo nele. Galleu também tinha uma teoria sobre o Universo, a qual ele baseou nas ideías do astrônomo polonês Nicolau Copernico. No meio do século 16, Copernico tinha proposto um sistema heliocentrico, ou centrado no sol, no qual os planetas se moveriam em círculos em torno do Sol, e Galileu concordou com esta cosmologia. No entanto, Galileu acreditava que os planetas moviam-se em círculos por  este movimento ser o caminho natural de um corpo , quando nenhuma força agisse no mesmo. Como os filósofos Gregos, ele não via a conexão ente as forças que agiam no movimento planetário e a Gravitação da Terra.
  No fim do século 16 e início do século 17, o modelo heoliocentrico do Universo teve um grande suporte dado pelas observações  do astrônomo dinamarquês Tycho Brahe, e seu estudante, o astrônomo alemão Hohannes Kepler. Essas observações, feitas sem telescópio, eram precisas o bastante para determinar que os planetas não se moviam em círculos, como Copernico tinha sugerido. Kepler calculou que as órbitas tinham de ser elipses (círculos ligeiramente alongados). A invenção do telescópio fez com  que fossem possíveis observaçãoes mais precisas e Galileu foi um dos primeiros a usar um telescopio para estudar a astronomia.
     A nova Teoria Heliocêntrica mudou a visão dos cientistas sobre o lugar da Terra no Universo e abriu o caminho para novas idéias sobre as forças por trás do movimento planetário . No entanto, não foi até o fim do século 17 que Isaac Newton desenvolveu uma Teoria da Gravitação que abrangeu ambos, tanto a Atração dos Objetos na Terra quanto os Movimentos Planetários.

 

                 A Teoria da Gravitação de Newton
          Para desenvolver sua Teoria da Gravitação, Newton tinha primeiro que desenvolver a Ciência das Forças e Movimentos, chamada Mecânica. Newton propôs que o movimento natural de um objeto seria o movimento a uma Velocidade Constante em uma linha reta, e que precisa-se de Força para diminuir, aumentar ou mudar a velocidade de um objeto. Newton também inventou o Cálculo, um novo Ramo da Matemática que tornou-se uma Ferramenta importante na  sua Teoria da Gravitação.
     Newton  propôs  sua Lei da Gravitação em 1687, e afirmou que toda partícula no universo atrai todas outras particulas no Universo com uma força que depende do produto das massas dividido pelo quadrado da distancia entre eles. A Força Gravitacional  entre dois objetos pode ser expressa pela seguinte equação:   F=GMm/d2, onde F é a Força Gravitacional, G é uma constante conhecida como a Constante Universal da Gravitação, N e m são as massas de cada objeto e d é a distancia entre eles. Newton considerava uma partícula como  um objeto com uma massa que  concentrada em um pequeno ponto. Se a massa de uma ou ambas partículas   aumenta, então a atração entre as duas partículas aumenta. Por exemplo, se a massa de uma partícula dobra, a força de atração entre as duas partículas é dobrada. Se a distancia entre as partículas aumenta, então a atração diminui com o quadrado da distancia entre eles. Dobrando  a distancia entre duas partículas, por exemplo fará a força de atração um quatro vezes mais fraca.
     De acordo com Newton, a força agiria  ao longo de uma linha entre as duas partículas. No caso de duas esferas, ela age ao longo da linha entre seus centros. A atração entre objetos com formas irregulares é mais complicada. Todo pedaço de matéria no objeto irregular atrai todo pedaço de matéria no outro objeto. Uma descrição mais simples seria possível próximo  à superfície da Terra onde a Força da Gravidade é aproximadamente uniforme,  em força e direção. Neste caso existe um ponto em um objeto (até mesmo em um objeto irregular) chamado o centro de gravidade, ao qual todas as forças de gravidades podem ser consideradas.
      A Lei de Newton afeta todos objetos no Universo, desde as gotas de chuvas no céu aos planetas no Sistema Solar.  Assim  ela é conhecida como a Lei Universal da Gravitação. Para saber a força da Força Gravitacional, no entanto ,torna-se necessário achar o valor de G, a constante universal da Gravitação. Os cientistas precisavam executar uma experiência , mas as  forças gravitacionais eram muito fracas entre os objetos de  um laboratório comum e assim difícil de se observar. Em 1798, o químico e físico Inglês  Henry Cavendish finalmente mediu G com uma  experiência muito engenhosa, na qual ele praticamente eliminou os efeitos da fricção e outras forças. O valor que ele encontrou foi de 6.754 x 10-11 N m2/kg2, proximo ao valor correntemente aceito de 6.670 x 10-11  Este valor é tão pequeno que a força de Gravitação entre dois objetos com a massa de 1 tonelada métrica cada, 1 metro distante do outro,  é mais ou menos 67 milionésimos de um Newton.
     A Gravitação pode também ser descrita de uma maneira completamente diferente. Um objeto com muita massa, como a Terra, pode ser imaginado   produzindo uma condição no espaço em torno da qual existe o que  pode ser chamado um Campo Gravitacional. Este campo causa nos os objetos no Espaço uma Força resultante .  O campo gravitacional em torno da Terra, por exemplo, produz uma força para baixo em objetos próximos à superfície da Terra. O ponto de vista do Campo é uma alternativa ao ponto de vista que objetos podem afetar outros através da distancia. Esta maneira de pensar sobre interações provou ser muito  importante no desenvolvimento da Física Moderna.

 

           Movimentos Planetários
     A Lei da Gravitação de Newton foi a primeira Teoria a descrever com precisão o movimento de objetos na Terra tanto quanto  os movimentos dos planetas que os astrônomos já tinham há muito observado. De acordo com a teoria de Newton, a atração Gravitacional entre os planetas e o Sol mantém  os planetas em órbitas elíticas em volta do Sol.   A Lua e as luas de outros  planetas são mantidos nas suas óbitas pela atração entre as Luas e os planetas. A Lei de Newton trouxe  muitas novas descobertas, a mais importante das quais foi a descoberta do planeta Netuno. Os cientistas notaram variações inexplicáveis no movimento do planeta Urano por  muitos anos. Usando a Lei de Newton da Gravitação, o astrônomo francês Urbain Leverrier e o astrônomo Britãnico John Couch cada um independente do outro predisseram a existência de um planeta distante que estava pertubando a órbita de Urano. Netuno foi descoberto em l876, em uma órbita próxima à sua posição predita.

 

            Problemas com a Teoria de Newton

     Cientistas usaram a teoria da Gravitação de Newton com sucesso por muitos anos. Diversos problemas surgiram no entanto, envolvendo movimentos que não seguiam a lei de gravitação da Mecânica Newtoniana. Um problema foi observado na orbita de mercurio ( a qual não poderia ser causado pela gravitação de outro corpo em órbita).
     Um outro problema com a teoria de Newton envolveu sistemas referenciais, isto é, as condições sob as quais um observador mede um movimento de um objeto. De acordo com a Mecânica de Newton, dois observadores fazendo medidas diferentes da velocidade de um objeto medirão velocidades diferentes se os observadores estiverem se movendo um em relação ao outro. Uma pessoa na Terra observando uma bola em um trem medirá a velocidade da bola como sendo a mesma da velocidade do trem. Uma pessoa  no trem observando a bola, no entanto, medirá a velocidade da bola como sendo zero. De acordo com as ideias tradicionais sobre o espaço e tempo, não  deveria haver uma constante,   velocidade fundamental no mundo físico, por que toda velocidade é relativa. No entanto, próximo ao fim do século 19, o físico Escocês James Clerk Mawxell propos uma teoria completa de eletricidade e forças magneticas que continham justamente tal constante, a qual ele chamou "c". Esta constante era 300.000 km/segundos ,e era a velocidade das ondas eletromagneticas, incluindo a luz. Esta característica da Teoria de Mawell causou uma crise na física porque ela indicava que a velocidade não era sempre relativa.
     Alberto Einstein resolveu esta crise em 1905 com sua Teoria Especial da Relatividade. Uma importante característa da Nova Teoria de Einstein era que nenhuma partícula, e até nenhuma informação poderia viajar mais rápido que a velocidade fundamental c. Na Teoria da Gravitação de Newton, no entanto, a informação sobre a gravitação se movia a uma ma velocidade infinita. Se uma estrela explodisse em duas partes, por exemplo, a mudança na gravidade seria sentida imediatamente por um planeta em uma orbita distante em torno daquela estrela. De acordo com a Teoria de Einsten, tais forças não seria possíveis.
     Embora a Teoria de Newton contivesse diversas falhas, ela é ainda muito prática para o uso no dia a dia. Até hoje ela é suficientemente precisa para lidar com os efeitos gravitacionais na terra, como por exemplo na  geologia ( o estudo da formação da terra e os processos que agem nela) e para muitos trabalhos científicos em astronomia. Somente quando examinamos fenômenos  exoticos como buracos negros (pontos no espaço com uma força gravitacional tão forte que nem a luz pode escapar) ou   o Big Bang (a origem do Universo) a  Teoria de Newton torna-se imprecisa ou inaplicável.

 

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